Інженерний розрахунок індуктора-соленоїда при резонансі напруг

При розрахунку індуктора-соленоїда за таблицею 1 передбачалося, що частота зміни магнітного поля може бути задана довільно. На відміну від цього при резонансі напруги частота визначається елементами резонансного контура - його індуктивністю та ємністю. Необхідно також враховувати активні втрати в конденсаторі і параметри контура - його активний опір, добротність та ін. Хід розрахунку індуктора-соленоїда при резонансі напруги відрізняється від розглянутого раніше та представлений в таблиці 2.

Таблиця 2

Позначення Назва Схема розрахунку
R1, см Внутрішній радіус обмотки
R2, см Зовнішній радіус обмотки
L, см Довжина обмотки
2R, см Середній діаметр обмотки (2)+(1)
T, см Товщина обмотки (2)-(1)
t Нормована товщина обмотки 2*(5)/(4)
l Нормована довжина обмотки 2*(3)/(4)
d, мм Діаметр дроту (матеріал дроту)
Sпр, мм2 Площа поперечного перерізу дроту π*(8)2/4
λ Коефіцієнт заповнення обмотки провідником При розрахунках зазвичай приймають 0,5-0,7
λTL, см2 Площа осьового перерізу обмотки, заповнена провідником (3)*(5)*(10)
Мпр, кг Маса провідника без ізоляції а*(4)* (11)*10-2
w Кількість витків (11)*102/(9)
Λ, м Довжина дроту π*(4)*(13)*10-2
Rc, Ом Активний опір дроту b*(14)*10-2/(9)
ξ, мс/м2 Коефіцієнт При відомих (6) і (7) додатки 1, 2
τ, мс Постійна часу соленоїда (4)2*(10)*(16)
Lc, мГм Індуктивність соленоїда (15)*(17)
Ср, мкФ Місткість конденсатора
tgδ Тангенс кута втрат конденсатора Максимальне значення за технічними умовами
fp, кГц Резонансна частота
Rs, Ом Послідовний опір конденсатора 159*(002)/[(001)*(003)]
R, Ом Активний опір контура (15)+(004)
Q Добротність контура 2*π*(18)*(003)/(005)
2Δf, кГц Смуга пропускання контура (003)/(006)
j, А/мм2 Щільність струму в індукторі 2-2,5 для міді; 1,5-2 для алюмінію
I, А Сила струму, що проходить через індуктор (9)*(22)
UK, В Напруга живлення контура (005)*(23)
UL, В Напруга на індукторі (006)*(008)
W, Вт Активна потужність, споживана контуром (23)*(008)
Х, см Відстань точки від торця обмотки Для геометричного центру - (3)/2; Для торця - 0
х Нормована відстань точки від торця обмотки 2*(26)/(4)
K, мТл·мм2/А·см Коефіцієнт При відомих (7) і (27) додаток 3
Ва, мТл Амплітудне значення магнітної індукції 2*(4)*(6)*(10)*(22)*(28)
, мТл·мм2/А·см Коефіцієнт При відомих (7) і (27) додаток 4
, мТл/см Амплітудне значення градієнта магнітної індукції 4*(6)*(10)*(22)*(30)

Перші 18 рядків таблиці 2, пов'язані з габаритами обмотки, їх нормуванням, мотковими даними і визначенням індуктивності, повторюють таблицю 2. Для того, щоб показати схожість і відмінність таблиці 1 і таблиці 2, нумерація рядків в таблиці 2 зберігається там, де вони повторюються, а інші рядки нумеруються, починаючи з 001.

Після рядка 18, задавшись величиною ємності Ср (рядок 001) і типом конденсатора, але технічними умовами або довідковими даними знаходять максимальне значення тангенса кута втрат (рядок 002) (як правило приймають 0,01). Потім за формулою визначають резонансну частоту fр (рядок 003). Знаючи її і тангенс утла втрат, за формулою розраховують послідовний опір (рядок 004) і, складаючи його з активним опором дроту (рядок 15) відповідно до формули , отримують активний опір контура (рядок 005). Далі за формулами та визначають добротність Q (рядок 006) і смугу пропускання 2Δf (рядок 007) контура. Рядки 22 і 23, в яких визначаються щільність і сила струму, співпадають з відповідними рядками таблиці 1.

У рядках 008 і 009 визначають напругу UК живлення контура як добуток активного опору контура на силу струму, що проходить через нього, і за формулою - напруга Ul на соленоїді, яка в Q разів перевищує напругу UК (тому Q не має бути дуже великим). Споживану контуром активну потужність (рядок 010) розраховують як добуток струму та напруги.

Рядки 26-31 повністю співпадають з відповідними рядками таблиці 1.

Варіанти завдання

№ з/п R1,см R2,см L, см d, мм Cp, мкФ j, А/мм2
0,45 0,5
3,1 0,5 0,51 2,1
3,2 0,55 0,52 2,2
3,3 0,6 0,53 2,3
3,4 0,65 0,54 2,4
3,5 0,7 0,55 2,5
3,6 0,75 0,56
3,7 0,8 0,57 2,1
3,8 0,85 0,58 2,2
3,9 0,9 0,59 2,3
0,95 0,6 2,4
4,1 0,61 2,5
4,2 0,4 0,62
4,3 0,45 0,63 2,1
4,4 0,5 0,64 2,2
4,5 0,6 0,65 2,3
4,6 0,7 0,66 2,4
4,7 0,8 0,67 2,5
4,8 0,9 0,68
4,9 0,69 2,1
0,3 0,7 2,2


Практична робота №3


3879831743643570.html
3879878435317894.html
    PR.RU™